QPLIB

A Library of Quadratic Programming Instances

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QPLIB_1967

Formats	gms lp mod qplib
Problem type probtype	QCQ
Solution point objective value solobjvalue	-107.58134160 (gdx, sol)
Solution point infeasibility solinfeasibility	1.0881e-10
Donor donor	Nick Sahinidis
#Variables nvars	50
#Binary Variables nbinvars	0
#Integer Variables nintvars	0
#Bounded non-binary Variables nboundedvars	50
#Variables with only one bound nsingleboundedvars	0
#Nonlinear Variables nnlvars	50
#Nonlinear Binary Variables nnlbinvars	0
#Nonlinear Integer Variables nnlintvars	0
Objective Sense objsense	min
Objective type objtype	quadratic
Objective curvature objcurvature	indefinite
#Negative eigenvalues in objective matrix nobjquadnegev	25
#Positive eigenvalues in objective matrix nobjquadposev	25
#Nonzeros in Objective nobjnz	50
#Nonlinear Nonzeros in Objective nobjnlnz	50
#Quadratic Terms in Objective nobjquadnz	1272
#Square Terms in Objective nobjquaddiagnz	50
#Constraints ncons	75
#Linear Constraints nlincons	0
#Quadratic Constraints nquadcons	75
#Diagonal Quadratic Constraints ndiagquadcons	0
Constraints curvature conscurvature	indefinite
#Convex Nonlinear Constraints nconvexnlcons	0
#Concave Nonlinear Constraints nconcavenlcons	0
#Indefinite Nonlinear Constraints nindefinitenlcons	75
#Nonzeros in Jacobian njacobiannz	3750
#Nonlinear Nonzeros in Jacobian njacobiannlnz	3750
#Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangian nlaghessiannz	2500
#Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangian nlaghessiandiagnz	50
#Blocks in Hessian of Lagrangian nlaghessianblocks	1
Minimal blocksize in Hessian of Lagrangian laghessianminblocksize	50
Maximal blocksize in Hessian of Lagrangian laghessianmaxblocksize	50
Average blocksize in Hessian of Lagrangian laghessianavgblocksize	50.0
Sparsity Jacobian
Sparsity Lag. Hessian

QPLIB_1967.gms

$offlisting
*  
*  Equation counts
*      Total        E        G        L        N        X        C        B
*         76        1        0       75        0        0        0        0
*  
*  Variable counts
*                   x        b        i      s1s      s2s       sc       si
*      Total     cont   binary  integer     sos1     sos2    scont     sint
*         51       51        0        0        0        0        0        0
*  FX      0        0        0        0        0        0        0        0
*  
*  Nonzero counts
*      Total    const       NL      DLL
*       3801        1     3800        0
*
*  Solve m using QCP minimizing objvar;


Variables  objvar,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18
          ,x19,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29,x30,x31,x32,x33,x34,x35
          ,x36,x37,x38,x39,x40,x41,x42,x43,x44,x45,x46,x47,x48,x49,x50,x51;

Positive Variables  x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17
          ,x18,x19,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29,x30,x31,x32,x33,x34
          ,x35,x36,x37,x38,x39,x40,x41,x42,x43,x44,x45,x46,x47,x48,x49,x50,x51;

Equations  e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19
          ,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33,e34,e35,e36
          ,e37,e38,e39,e40,e41,e42,e43,e44,e45,e46,e47,e48,e49,e50,e51,e52,e53
          ,e54,e55,e56,e57,e58,e59,e60,e61,e62,e63,e64,e65,e66,e67,e68,e69,e70
          ,e71,e72,e73,e74,e75,e76;


e1.. (-0.69*sqr(x2)) - 0.24*x2 + 0.74*x2*x3 + 0.91*x3 - 0.58*x2*x4 - 0.33*x4 + 
     1.89*x2*x5 + 0.04*x5 + 1.33*x2*x6 - 0.43*x6 - 0.6*x2*x7 - 0.07*x7 - 0.96*
     x2*x8 + 0.29*x8 - 1.32*x2*x9 + 0.95*x9 - 0.43*x2*x10 - 0.47*x10 + 0.74*x2*
     x11 - 0.28*x11 + 1.14*x2*x12 - 0.24*x12 - 0.57*x2*x13 + 0.38*x13 + 0.68*x2
     *x14 + 0.47*x14 + 1.24*x2*x15 + 0.31*x15 + 1.67*x2*x16 + 0.24*x16 - 0.16*
     x2*x17 + 0.07*x17 + 1.16*x2*x18 + 0.81*x18 + 1.11*x2*x19 + 0.4*x19 + 1.27*
     x2*x20 + 0.31*x20 - 0.78*x2*x21 + 0.39*x21 - 0.5*x2*x22 - 0.56*x22 - 0.94*
     x2*x23 - 0.37*x23 + 0.81*x2*x24 + 0.24*x24 + 1.61*x2*x25 + 0.05*x25 + 1.92
     *x2*x26 - x26 + 0.98*x2*x27 - 0.78*x27 - 0.98*x2*x28 - 0.5*x28 + 0.12*x2*
     x29 + 0.6*x29 - 1.61*x2*x30 + 0.1*x30 - 0.7*x2*x31 + 0.54*x31 - 1.63*x2*
     x32 - 0.38*x32 + 0.58*x2*x33 + 0.05*x33 + 0.53*x2*x34 + 0.64*x34 + 0.88*x2
     *x35 + 0.35*x35 - 1.58*x2*x36 + 0.31*x36 + 0.75*x2*x37 - 0.55*x37 - 0.63*
     x2*x38 - 0.44*x38 - 0.49*x2*x39 - 0.99*x39 + 0.99*x2*x40 - 0.88*x40 + 1.38
     *x2*x41 + 0.43*x41 - 1.99*x2*x42 + 0.52*x42 + 0.97*x2*x43 - 0.05*x43 + 
     0.16*x2*x44 + 0.61*x44 + 0.4*x2*x45 + 0.01*x45 - 1.38*x2*x46 + 0.29*x46 + 
     1.13*x2*x47 - 0.75*x47 + 0.39*x2*x48 - 0.63*x48 + 0.67*x2*x49 + 0.64*x49
      + 0.84*x2*x50 + 0.66*x50 - 1.05*x2*x51 - 0.79*x51 + 0.18*sqr(x3) - 1.41*
     x3*x4 + 0.8*x3*x5 + 2*x3*x6 - 0.79*x3*x7 - 1.64*x3*x8 - 1.64*x3*x9 + 1.1*
     x3*x10 - 0.03*x3*x11 + 0.56*x3*x12 - 0.59*x3*x13 - 0.32*x3*x14 + 1.9*x3*
     x15 - 0.16*x3*x16 + 1.63*x3*x17 - 1.8*x3*x18 - 1.4*x3*x19 + 0.56*x3*x20 + 
     1.5*x3*x21 + 1.52*x3*x22 - 1.55*x3*x23 - 0.42*x3*x24 - 0.58*x3*x25 - 0.23*
     x3*x26 + 0.26*x3*x27 + 1.33*x3*x28 + 0.06*x3*x29 + 1.78*x3*x30 - 0.67*x3*
     x31 + 0.06*x3*x32 + x3*x33 - 1.66*x3*x34 - 0.75*x3*x35 - 0.87*x3*x36 + 
     1.22*x3*x37 - 0.32*x3*x38 - 0.34*x3*x39 + 0.11*x3*x40 + 1.03*x3*x41 - 1.47
     *x3*x42 + 0.55*x3*x43 + 0.32*x3*x44 - 0.54*x3*x45 - 0.55*x3*x46 - 0.17*x3*
     x47 + 1.73*x3*x48 + 1.65*x3*x49 + 1.45*x3*x50 + 1.48*x3*x51 - 0.7*sqr(x4)
      + 1.46*x4*x5 - 0.56*x4*x6 - 0.23*x4*x7 - 0.87*x4*x8 + 1.81*x4*x9 - 0.62*
     x4*x10 + 0.52*x4*x11 - 1.55*x4*x12 + 0.57*x4*x13 + 0.69*x4*x14 - 0.5*x4*
     x15 + 1.47*x4*x16 + 1.36*x4*x17 - 1.53*x4*x18 + 1.18*x4*x19 - 1.97*x4*x20
      - 0.27*x4*x21 - 1.66*x4*x22 + 0.41*x4*x23 + 1.4*x4*x24 - 0.71*x4*x25 - 
     1.38*x4*x26 + 0.33*x4*x27 + 0.72*x4*x28 - 1.88*x4*x29 + 0.74*x4*x30 - 1.5*
     x4*x31 + 1.73*x4*x32 + 1.43*x4*x33 - 0.27*x4*x34 + 0.31*x4*x35 + 0.49*x4*
     x36 + 0.29*x4*x37 + 1.15*x4*x38 + 1.1*x4*x39 - 1.21*x4*x40 - 0.25*x4*x41
      + 0.3*x4*x42 + 1.79*x4*x43 - 1.53*x4*x44 + 1.3*x4*x45 + 1.55*x4*x46 - 
     0.68*x4*x47 + 1.31*x4*x48 + 1.11*x4*x49 - 1.28*x4*x50 - 1.15*x4*x51 - 0.88
     *x5*x5 + 1.8*x5*x6 + 0.55*x5*x7 - 0.39*x5*x8 + 0.36*x5*x9 + 1.42*x5*x10 + 
     0.72*x5*x11 - 0.43*x5*x12 - 1.11*x5*x13 - 1.68*x5*x14 + 0.38*x5*x15 - 0.99
     *x5*x16 - 0.97*x5*x17 - 1.18*x5*x18 - 0.42*x5*x19 + 1.03*x5*x20 - 1.04*x5*
     x21 + 1.42*x5*x22 - 0.39*x5*x23 + 0.21*x5*x24 - 1.47*x5*x25 - 1.34*x5*x26
      - 0.81*x5*x27 - 1.36*x5*x28 + 1.06*x5*x29 + 0.29*x5*x30 + 0.05*x5*x31 - 
     1.22*x5*x32 - 1.53*x5*x33 - 0.91*x5*x34 - 0.87*x5*x35 - 0.86*x5*x36 + 0.1*
     x5*x37 + 0.04*x5*x38 + 1.82*x5*x39 - 1.25*x5*x40 - 1.54*x5*x41 - 0.52*x5*
     x42 - 0.99*x5*x43 - 1.9*x5*x44 - 1.86*x5*x45 - 0.78*x5*x46 - 1.34*x5*x47
      + 0.04*x5*x48 + 0.75*x5*x49 + 1.49*x5*x50 + 1.48*x5*x51 + 0.3*sqr(x6) - 
     1.78*x6*x7 + 0.91*x6*x8 - 0.21*x6*x9 - 1.35*x6*x10 - 0.29*x6*x11 + 0.76*x6
     *x12 - 1.29*x6*x13 + 0.09*x6*x14 - 1.91*x6*x15 + 0.82*x6*x16 - 2*x6*x17 - 
     0.25*x6*x18 - 0.9*x6*x19 + 1.09*x6*x20 + 1.59*x6*x21 + 0.35*x6*x22 + 1.73*
     x6*x23 + 0.37*x6*x24 + 1.75*x6*x25 + 0.23*x6*x26 + 1.88*x6*x27 - 0.71*x6*
     x28 - 1.98*x6*x29 - 1.23*x6*x30 + 1.23*x6*x31 + 1.89*x6*x32 + 0.17*x6*x33
      + 1.67*x6*x34 + 1.08*x6*x35 + 1.81*x6*x36 - 0.27*x6*x37 + 0.03*x6*x38 - 
     0.96*x6*x39 + 0.69*x6*x40 + 1.23*x6*x41 - 1.35*x6*x42 + 0.5*x6*x43 + 0.15*
     x6*x44 - 0.42*x6*x45 + 0.59*x6*x46 - 1.95*x6*x47 - 2*x6*x48 + 0.33*x6*x49
      - 0.11*x6*x50 + 0.44*x6*x51 + 0.44*sqr(x7) - 0.93*x7*x8 - 1.65*x7*x9 + 
     1.42*x7*x10 - 1.26*x7*x11 + 0.97*x7*x12 - 1.81*x7*x13 - 1.22*x7*x14 - 1.35
     *x7*x15 + 1.36*x7*x16 + 0.05*x7*x17 - 0.7*x7*x18 - 1.88*x7*x19 + 0.59*x7*
     x20 - 1.84*x7*x21 + 1.25*x7*x22 + 0.14*x7*x23 - 1.45*x7*x24 + 0.21*x7*x25
      - 0.28*x7*x26 - 1.91*x7*x27 + 1.25*x7*x28 + 1.69*x7*x29 + 1.9*x7*x30 - 
     1.28*x7*x31 + 1.82*x7*x32 - 0.08*x7*x33 - 0.08*x7*x34 + 0.63*x7*x35 + 1.43
     *x7*x36 - 0.12*x7*x37 - 0.95*x7*x38 + 1.76*x7*x39 + 0.58*x7*x40 - 1.13*x7*
     x41 + 1.35*x7*x42 + 1.42*x7*x43 + 0.99*x7*x44 + 0.2*x7*x45 + 0.06*x7*x46
      - 0.24*x7*x47 - 1.52*x7*x48 - 0.25*x7*x49 + 0.81*x7*x50 - 1.52*x7*x51 + 
     0.46*x8*x8 + 0.09*x8*x9 - 0.21*x8*x10 - 0.23*x8*x11 - 1.9*x8*x12 + 1.66*x8
     *x13 + 0.76*x8*x14 - 0.48*x8*x15 - 1.94*x8*x16 - 1.74*x8*x17 + 1.36*x8*x18
      - 0.33*x8*x19 - 1.95*x8*x20 - 1.29*x8*x21 - 0.73*x8*x22 - 1.82*x8*x23 + 
     0.56*x8*x24 - 0.89*x8*x25 - 0.59*x8*x26 + 1.68*x8*x27 - 1.02*x8*x28 + 1.52
     *x8*x29 + 1.42*x8*x30 - 1.63*x8*x31 - 1.82*x8*x32 + 1.53*x8*x33 + 0.77*x8*
     x34 - 0.42*x8*x35 + 0.66*x8*x36 - 0.54*x8*x37 + 0.7*x8*x38 - 1.14*x8*x39
      - 0.8*x8*x40 + 0.48*x8*x41 - 1.26*x8*x42 - 1.82*x8*x43 - 0.24*x8*x44 - 
     0.94*x8*x45 + 0.21*x8*x46 - 0.41*x8*x47 - 0.69*x8*x48 - 1.83*x8*x49 + 0.18
     *x8*x50 + 1.83*x8*x51 - 0.73*sqr(x9) + 1.75*x9*x10 - 0.96*x9*x11 - 1.51*x9
     *x12 + 1.92*x9*x13 - 0.19*x9*x14 - 1.24*x9*x15 - 1.06*x9*x16 + 1.6*x9*x17
      - 0.64*x9*x18 - 0.05*x9*x19 + 1.54*x9*x20 + 0.02*x9*x21 - 0.72*x9*x22 + 
     1.92*x9*x23 - 0.32*x9*x24 - 0.43*x9*x25 + 1.79*x9*x26 + 1.41*x9*x27 - 1.03
     *x9*x28 - 1.03*x9*x29 - 0.76*x9*x30 + 0.62*x9*x31 + 1.77*x9*x32 - 0.33*x9*
     x33 - 0.15*x9*x34 + 0.1*x9*x35 - 0.06*x9*x36 + 1.41*x9*x37 - 0.27*x9*x38
      - 1.15*x9*x39 - 0.62*x9*x40 - 1.73*x9*x41 + 0.53*x9*x42 - 0.19*x9*x43 + 
     0.27*x9*x44 + 0.17*x9*x45 - 1.1*x9*x46 - 1.98*x9*x47 + 0.67*x9*x49 - 0.12*
     x9*x50 - 0.58*x9*x51 + 0.96*sqr(x10) + 0.87*x10*x11 - 0.58*x10*x12 + 0.96*
     x10*x13 + 1.88*x10*x14 + 0.71*x10*x15 - 0.84*x10*x16 - 0.89*x10*x17 + 1.4*
     x10*x18 - 1.17*x10*x19 + 0.66*x10*x20 + 1.32*x10*x21 + 0.34*x10*x22 + 0.77
     *x10*x23 + 0.97*x10*x24 + 0.18*x10*x25 + 1.89*x10*x26 - 0.83*x10*x27 + 
     0.31*x10*x28 + 0.4*x10*x29 + 0.23*x10*x30 - 0.71*x10*x31 + 0.57*x10*x32 - 
     1.21*x10*x33 + 0.65*x10*x34 - 1.63*x10*x35 - 0.65*x10*x36 + 1.58*x10*x37
      + 0.36*x10*x38 + 1.18*x10*x39 - 0.95*x10*x40 + 0.36*x10*x41 - 1.3*x10*x42
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      =L= 67.65;

e3.. 0.41*sqr(x2) + 0.46*x2 + 0.45*x3*x2 + 0.54*x3 + 0.83*x4*x2 - 0.42*x4 + 
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      - 0.69*x51*x50 + 0.51*sqr(x51) =L= 4.51;

e4.. (-0.96*sqr(x2)) - 0.85*x2 - 0.9*x3*x2 + 0.52*x3 + 0.85*x4*x2 - 0.77*x4 + 
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e5.. 0.41*sqr(x2) - 0.93*x2 + 1.25*x3*x2 - 0.35*x3 - 1.76*x4*x2 + 0.95*x4 + 
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     x39) + 1.82*x40*x39 + 0.37*x41*x39 - 0.15*x42*x39 - 0.91*x43*x39 + 0.89*
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     *x47 - 1.08*x51*x47 - 0.32*sqr(x48) + 0.15*x49*x48 - 0.63*x50*x48 + 0.33*
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     1.69*x51*x50 - 0.66*sqr(x51) =L= 59.18;

e6.. (-0.76*sqr(x2)) - 0.9*x2 - 1.85*x3*x2 + 0.47*x3 + 1.93*x4*x2 + 0.17*x4 - 
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     x51 =L= 20.39;

e7.. (-0.91*sqr(x2)) - 0.35*x2 - 0.77*x3*x2 + 0.91*x3 - 1.63*x4*x2 + 0.79*x4 + 
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e8.. 0.82*sqr(x2) + 0.21*x2 + 1.68*x3*x2 + 0.68*x3 + 0.8*x4*x2 + 0.2*x4 + 1.61*
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     x50) - 1.71*x51*x50 - 0.76*sqr(x51) =L= 52.71;

e9.. 0.14*x2 - 0.2*sqr(x2) + 1.92*x3*x2 - 0.89*x3 - 1.78*x4*x2 + 0.47*x4 + 1.32
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     x48*x47 - 0.26*x49*x47 + 0.82*x50*x47 + 1.7*x51*x47 + 0.64*x48*x48 - 1.22*
     x49*x48 - 1.76*x50*x48 - 0.56*x51*x48 - 0.48*sqr(x49) + 1.37*x50*x49 - 
     1.14*x51*x49 - 0.29*sqr(x50) - 1.86*x51*x50 + 0.06*sqr(x51) =L= 11.76;

e10.. (-0.54*sqr(x2)) - 0.56*x2 + 1.83*x3*x2 + 0.18*x3 + 1.73*x4*x2 + 0.79*x4
       + 0.56*x5*x2 + 0.89*x5 - 1.23*x6*x2 + 0.34*x6 + 1.78*x7*x2 + 0.91*x7 - 
      0.82*x8*x2 + 0.33*x8 - 0.06*x9*x2 + 0.78*x9 - 1.96*x10*x2 + 0.93*x10 + 
      0.87*x11*x2 - 0.78*x11 + 1.45*x12*x2 + 0.64*x12 + 1.58*x13*x2 + 0.54*x13
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      *x19 + 1.92*x20*x2 + 0.55*x20 - 0.23*x21*x2 - 0.42*x21 + 1.17*x22*x2 + 
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      x2 - 0.04*x28 + 0.43*x29*x2 + 0.5*x29 + 1.89*x30*x2 - 0.47*x30 + 1.23*x32
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      x50) - 0.43*x51*x50 + 0.15*sqr(x51) =L= 10.78;

e11.. 0.79*x2 - 0.74*sqr(x2) + 1.84*x3*x2 + 0.9*x3 - 1.84*x4*x2 + 0.22*x4 + 
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e12.. 0.67*sqr(x2) - 0.76*x2 - 0.24*x3*x2 - 0.27*x3 - 1.34*x4*x2 - 0.47*x4 - 
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      0.05*sqr(x32) + 1.44*x33*x32 + 0.85*x34*x32 + 1.61*x35*x32 + 0.46*x36*x32
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      0.43*x51*x43 - 0.88*sqr(x44) - 1.48*x45*x44 - 1.45*x46*x44 + 1.45*x47*x44
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      x45) - 0.63*x46*x45 - 1.67*x47*x45 - 0.7*x48*x45 - 0.62*x49*x45 - 1.22*
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       + 1.39*x49*x47 + 0.07*x50*x47 - 1.9*x51*x47 + 0.17*sqr(x48) + 0.02*x49*
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      x49 - 0.66*sqr(x50) + 0.56*x51*x50 + 0.4*sqr(x51) =L= 78.25;

e13.. 0.18*x2 - 0.03*sqr(x2) - 0.53*x3*x2 - 0.77*x3 + 1.87*x4*x2 + 0.62*x4 + 
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      0.4*x49*x48 - 1.16*x50*x48 + 0.59*x51*x48 + 0.37*sqr(x49) + 1.86*x50*x49
       - 1.2*x51*x49 - 0.06*x50*x50 + 0.06*x51*x50 - 0.05*sqr(x51) =L= 40;

e14.. 0.26*x2 - 0.08*sqr(x2) + 1.31*x3*x2 - 0.56*x3 - 0.19*x4*x2 - 0.02*x4 - 
      1.97*x5*x2 - 0.2*x5 - 0.29*x6*x2 + 0.1*x6 + 1.61*x7*x2 - 0.31*x7 - 0.25*
      x8*x2 - 0.71*x8 + 1.49*x9*x2 + 0.59*x9 - 0.16*x10*x2 + 0.06*x10 - 0.92*
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      x25 + 1.92*x26*x2 + 0.88*x26 - 0.31*x27*x2 - 0.22*x27 - 0.42*x28*x2 - 
      0.39*x28 - 0.45*x29*x2 - 0.96*x29 + x30*x2 + 0.51*x30 - 1.74*x31*x2 + 
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      x2 - 0.59*x37 + 0.13*x38*x2 - 0.64*x38 + 1.97*x39*x2 - 0.91*x39 - 0.2*x40
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e16.. 0.5*sqr(x2) - 0.44*x2 + 0.22*x3*x2 + 0.3*x3 - 0.32*x4*x2 - 0.69*x4 - 0.56
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      x44) + 1.24*x45*x44 + 1.08*x46*x44 - 0.66*x47*x44 + 1.65*x48*x44 - 0.17*
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      x46 + 0.33*x51*x46 + 0.18*sqr(x47) - 1.15*x48*x47 - 1.02*x49*x47 - 1.62*
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      ) - 0.27*x51*x50 + 0.18*sqr(x51) =L= 12.68;

e17.. 0.63*sqr(x2) - 0.1*x2 - 0.19*x3*x2 - 0.85*x3 - 0.44*x4*x2 + 0.02*x4 - 
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       =L= 22.45;

e18.. 0.49*x2 - 0.84*sqr(x2) + 1.86*x3*x2 + 0.96*x3 - 1.72*x4*x2 + 0.5*x4 - 
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e20.. (-0.29*sqr(x2)) - 0.6*x2 - 1.77*x3*x2 - 0.31*x3 + 1.79*x4*x2 - 0.68*x4 - 
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e22.. (-sqr(x2)) - 0.74*x2 - 0.81*x3*x2 + 0.39*x3 - 0.41*x4*x2 + 0.96*x4 + 1.08
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      1.56*x51*x50 - 0.74*sqr(x51) =L= 67.01;

e23.. 0.47*sqr(x2) - 0.29*x2 + 1.61*x3*x2 - 0.33*x3 - 0.9*x4*x2 + 0.78*x4 + 
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       =L= 10.21;

e24.. 1.23*x3*x2 - 0.7*x2 - 0.16*x3 - 0.03*x4*x2 + 0.77*x4 - 0.89*x5*x2 + 0.77*
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e25.. 0.05*sqr(x2) - 0.16*x2 + 1.16*x3*x2 - 0.61*x3 - 1.78*x4*x2 + 0.67*x4 - 
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       + 0.53*x46*x32 + 1.02*x47*x32 - 1.26*x49*x32 + 1.57*x50*x32 + 0.46*x51*
      x32 - 0.8*sqr(x33) - 1.44*x34*x33 + 0.48*x35*x33 - 1.55*x36*x33 - 1.83*
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       + 0.52*x39*x34 + 1.57*x40*x34 - 1.33*x41*x34 + 1.17*x42*x34 + 0.84*x43*
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      x35 + 1.74*x51*x35 - 0.55*sqr(x36) - 1.92*x37*x36 - 0.69*x38*x36 + 0.8*
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       - 0.8*x49*x36 + 1.72*x50*x36 + 0.55*x51*x36 - 0.47*sqr(x37) + 1.63*x38*
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      1.67*x51*x48 + 0.83*sqr(x49) - 1.15*x50*x49 + 1.61*x51*x49 - 0.05*sqr(x50
      ) + 1.24*x51*x50 + 0.76*sqr(x51) =L= 92.99;

e26.. (-0.56*sqr(x2)) - 0.33*x2 + 0.56*x3*x2 - 0.19*x3 - 1.54*x4*x2 + 0.89*x4
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       - 1.16*x51*x48 + 0.36*sqr(x49) + 0.44*x50*x49 - 0.39*x51*x49 - 0.27*sqr(
      x50) - 0.79*x51*x50 + 0.33*sqr(x51) =L= 62.36;

e27.. 0.95*x2 - 0.85*sqr(x2) + 1.98*x3*x2 - 0.44*x3 - 1.68*x4*x2 - 0.87*x4 + 
      0.67*x5*x2 + 0.14*x5 - 1.52*x6*x2 - 0.28*x6 - 0.93*x7*x2 + 0.47*x7 + 0.47
      *x8*x2 - 0.01*x8 + 1.59*x9*x2 + 0.31*x9 + 1.2*x10*x2 - 0.08*x10 - 1.93*
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      x19 - 0.46*x20*x2 - 0.44*x20 - 0.77*x21*x2 + 0.16*x21 + 1.88*x22*x2 - 
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      x2 + 0.03*x28 - 1.45*x29*x2 + 0.83*x29 + 0.44*x30*x2 - 0.54*x30 - 1.78*
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      x45 + 1.49*x46*x2 + 0.38*x46 - 0.05*x47*x2 + 0.71*x47 - 0.3*x48*x2 - 0.84
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      x42) - 1.08*x43*x42 + 1.89*x44*x42 + 1.68*x45*x42 + 1.19*x46*x42 + 1.45*
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      x50 - 0.11*sqr(x51) =L= 81.73;

e28.. 0.14*x2 - 0.25*sqr(x2) - 0.13*x3*x2 - 0.12*x3 + 0.77*x4*x2 - 0.67*x4 - 
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      x21*x9 + 1.01*x22*x9 + 0.68*x23*x9 - 1.11*x24*x9 - 0.33*x25*x9 - 1.75*x26
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e29.. 0.41*x2 - 0.26*sqr(x2) - 1.53*x3*x2 - 0.87*x3 + 1.29*x4*x2 - 0.61*x4 - 
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       =L= 43.65;

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e31.. 0.6*x2 - 0.04*sqr(x2) + 1.53*x3*x2 + 0.63*x3 + 1.93*x4*x2 + 0.46*x4 - 0.4
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e32.. 0.05*sqr(x2) + 0.94*x2 + 1.87*x3*x2 - 0.89*x3 + 1.11*x4*x2 + 0.63*x4 + 
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e33.. 0.3*sqr(x2) - 0.36*x2 - 1.88*x3*x2 - 0.02*x3 - 1.89*x4*x2 - 0.33*x4 - 
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e35.. 0.72*sqr(x2) - 0.13*x2 - 1.2*x3*x2 + 0.1*x3 + 0.53*x4*x2 - 0.85*x4 + 1.2*
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      0.51*sqr(x51) =L= 39.16;

e36.. 0.02*x2 - 0.36*sqr(x2) + 0.89*x3*x2 - 0.78*x3 - 0.2*x4*x2 + 0.19*x4 - 
      1.37*x5*x2 + 0.79*x5 + 1.36*x6*x2 - 0.6*x6 + 1.42*x7*x2 + 0.22*x7 - 1.45*
      x8*x2 - 0.53*x8 - 1.67*x9*x2 + 1.17*x10*x2 + 0.77*x10 + 0.39*x11*x2 - 
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       + 0.54*x14 + 1.3*x15*x2 - 0.24*x15 + 0.09*x16*x2 - 0.69*x16 + 0.02*x17*
      x2 - 0.15*x17 + 0.54*x18*x2 + 0.83*x18 + 0.12*x19*x2 - 0.34*x19 - 1.53*
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e37.. 0.78*sqr(x2) - 0.35*x2 - 1.88*x3*x2 + 0.28*x3 - 1.63*x4*x2 - 0.11*x4 + 
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      x47 - 1.98*x50*x47 + 1.94*x51*x47 + 0.39*sqr(x48) - 1.6*x49*x48 - 0.75*
      x50*x48 + 1.92*x51*x48 + 0.91*sqr(x49) + 0.91*x50*x49 + 0.95*x51*x49 - 
      0.6*sqr(x50) + 0.45*x51*x50 + 0.49*sqr(x51) =L= 66.67;

e38.. 0.47*sqr(x2) - 0.83*x2 + 0.3*x3*x2 + 0.67*x3 - 1.88*x4*x2 + 0.19*x4 - 
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      *x8*x2 - 0.19*x8 + 0.74*x9*x2 - 0.45*x9 + 1.66*x10*x2 + 0.23*x10 - 0.97*
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      x25 - 1.59*x26*x2 - 0.99*x26 - 1.43*x27*x2 - 0.06*x27 + 1.61*x28*x2 - 
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      x38) - 1.98*x39*x38 - 0.79*x40*x38 + 1.59*x41*x38 - 0.95*x42*x38 - 1.58*
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e41.. 0.38*sqr(x2) - 0.26*x2 - 1.17*x3*x2 - 0.31*x3 - 1.48*x4*x2 + 0.33*x4 + 
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      x50) - 0.22*x51*x50 + 0.09*sqr(x51) =L= 69.42;

e42.. 0.44*x2 - 0.54*sqr(x2) - 1.09*x3*x2 - 0.03*x3 - 0.72*x4*x2 + 0.31*x4 - 
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e43.. (-0.17*sqr(x2)) - 0.37*x2 - 1.7*x3*x2 - 0.46*x3 + 0.3*x4*x2 + 0.87*x4 - 
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e46.. 0.64*sqr(x2) + 0.37*x2 - 1.65*x3*x2 + 0.88*x3 + 0.73*x4*x2 + 0.26*x4 + 
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       =L= 55.84;

e47.. (-0.96*sqr(x2)) - 0.57*x2 + 0.28*x3*x2 - 0.94*x3 + 0.95*x4*x2 + 0.35*x4
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e48.. 0.09*sqr(x2) + 0.17*x2 + 0.59*x3*x2 + 0.52*x3 + 1.17*x4*x2 + 0.34*x4 - 
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      0.68*sqr(x50) - 0.12*x51*x50 + 0.16*sqr(x51) =L= 20.15;

e49.. 0.81*x2 - 0.45*sqr(x2) + 1.46*x3*x2 - 0.29*x3 + 0.06*x4*x2 + 0.08*x4 + 
      0.96*x5*x2 + 0.78*x5 - 0.47*x6*x2 + 0.37*x6 + 1.41*x7*x2 + 0.71*x7 - 1.38
      *x8*x2 + 0.83*x8 - 0.73*x9*x2 + 0.68*x9 + 1.07*x10*x2 - 0.33*x10 - 1.08*
      x11*x2 + 0.71*x11 + 0.6*x12*x2 + 0.19*x12 - 0.75*x13*x2 + 0.75*x13 - 1.03
      *x14*x2 - 0.71*x14 + 1.95*x15*x2 + 0.26*x15 - x16*x2 + 0.67*x16 + 1.85*
      x17*x2 - 0.78*x17 - 1.46*x18*x2 - 0.19*x18 + 0.37*x19*x2 + 0.34*x19 - 
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      0.77*x28 + 1.24*x29*x2 - 0.67*x29 - 0.54*x30*x2 - 0.62*x30 - 1.04*x31*x2
       + 0.22*x31 + 1.22*x32*x2 + 0.49*x32 - 1.28*x33*x2 - 0.99*x33 + 1.8*x34*
      x2 + 0.88*x34 + 1.68*x35*x2 - 0.41*x35 + 1.9*x36*x2 - 0.36*x36 - 0.65*x37
      *x2 + 0.78*x37 - 1.95*x38*x2 - 0.57*x38 + 0.21*x39*x2 - 0.82*x39 - 1.19*
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      x48 + 1.23*x49*x2 + 0.99*x49 - 1.52*x50*x2 + 0.6*x50 - 1.03*x51*x2 + 0.11
      *x51 - 0.95*sqr(x3) + 0.63*x4*x3 + 0.19*x5*x3 + 1.63*x6*x3 + 1.38*x7*x3
       + 1.53*x8*x3 - 1.14*x9*x3 - 0.95*x10*x3 - 1.71*x11*x3 + 1.48*x12*x3 + 
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e50.. 0.61*sqr(x2) - 0.88*x2 - 1.87*x3*x2 - 0.65*x3 + 0.96*x4*x2 - 0.21*x4 + 
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